Julia Set

释义 Definition

Julia 集（朱利亚集）：复动力系统中由迭代函数（常见如 (f(z)=z^2+c)）产生的一类分形集合。它刻画了在复平面上，点在反复迭代下的行为边界（如“稳定/发散”的分界），通常呈现极其复杂且自相似的图案。（该术语也常与 Mandelbrot set 对照理解。）

例句 Examples

I generated a Julia set with a simple program.
我用一个简单的程序生成了一个朱利亚集。

In complex dynamics, the Julia set marks the boundary between points whose orbits remain bounded and those that escape to infinity.
在复动力系统中，朱利亚集标示了轨道保持有界的点与发散到无穷远的点之间的边界。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈdʒuːliə sɛt/

词源 Etymology

“Julia set” 以法国数学家 Gaston Julia（加斯东·朱利亚） 命名。他在 20 世纪初研究复函数迭代与相关集合；后来分形几何与计算机可视化的发展，使朱利亚集以其典型的分形图像而广为人知。

相关词 Related Words

• Fractal
• Mandelbrot Set
• Complex Plane
• Iteration
• Dynamical System
• Chaos
• Self-Similarity

文学与著作中的用例 Literary Works

• Chaos: Making a New Science（James Gleick）：介绍混沌与分形的发展脉络，提及朱利亚集与曼德博集的关系。
• The Beauty of Fractals（Heinz-Otto Peitgen & Peter H. Richter）：以大量图像与解释展示朱利亚集等分形。
• Fractals Everywhere（Michael F. Barnsley）：讨论分形与迭代系统，涉及朱利亚集相关概念与方法。